Sobre el producto

Este es un libro digital que se envia a su correo electrónico como un archivo pdf y una carpeta con todos los scripts de R utilizados en el libro.

Título: Introducción a los procesos estocásticos con R

Autor: José Loreto Romero Palma

Idioma: Castellano

Páginas: 361 páginas

ISBN-13: 978-980-18-5593-4

© 2025 bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-Sinderivados 4.0 Internacional

Este no es un texto común sobre procesos estocásticos. Si bien abarca un repaso de la teoría de probabilidades, los fundamentos de los procesos aleatorios, las caminatas aleatorias, los procesos de Poisson y las cadenas de Markov, que son tópicos que se tratan en cualquier libro introductorio sobre el tema, este libro se apoya en numerosos ejemplos de programación en lenguaje R que permitirán al estudiante trabar contacto de manera experimental (y lúdica) con este tema tan complejo. Con ello se busca despertar la curiosidad a investigar y afianzar la intuición matemática del estudiante, así como introducirlo a la programación en lenguaje R, un entorno de desarrollo que cada día es de mayor relevancia entre quienes realizan investigaciones con modelos cuantitativos y de data learning. Para ello, se incluye un tutorial completo de R como apéndice al final del libro y además, se incluyen numerosos ejercicios resueltos y propuestos al final de cada capítulo.

Este libro tiene un precio unitario bajo para dejar que pagues el precio que quieras por el mismo, aumentando o disminuyendo el número de unidades. Lo dejo a tu conciencia!

Contenidos del libro

Unidad 1 - Repaso de teoría de probabilidades

1. Espacios probabilizados
2. Álgebra de eventos. Otras definiciones de probabilidad
3. Variables aleatorias
4. Valores esperados: esperanza y varianza
5. Función caracterı́stica y generatriz. Distribuciones de probabilidad
6. Variables aleatorias n-dimensionales
7. Variables aleatorias independientes
8. Ejemplo para las secciones 1.6 y 1.7
9. Problemas propuestos

Unidad 2 -Introducción a la simulación estocástica mediante R

1. ¿Para qué la simulación? ¿Porqué R?
2. El juego de Monty Hall
3. La Cita
4. Golosinas
5. El coleccionista de juguetes
6. A modo de resumen
7. Problemas propuestos

Unidad 3 -Introducción a los procesos estocásticos

1. Definición y ejemplos
2. Probabilidad y esperanza condicional
3. Valor medio y núcleo de covarianza
4. Incrementos independientes y estacionariedad
5. Algunos tipos de procesos aleatorios
6. Problemas resueltos
7. Problemas propuestos

Unidad 4 - Caminatas Aleatorias y Movimiento Browniano

1. El proceso de Bernoulli
2. Probabilidad y esperanza condicional
3. Valor medio y núcleo de covarianza
4. Incrementos independientes y estacionariedad
5. Algunos tipos de procesos aleatorios
6. Problemas resueltos
7. Problemas propuestos

Unidad 5 - El procesos de Poisson homogéneo

1. Derivación del proceso de Poisson a partir de la binomial
2. Derivación axiomática del proceso de Poisson
3. Procesos de Poisson espaciales
4. Distribución del tiempo inter-eventos
5. La distribución uniforme y el proceso de Poisson
6. Problemas resueltos
7. Problemas propuestos

Unidad 6 - Cadenas de Markov

1. Definición, notación, ejemplos y un poco de historia
2. Simulación de una cadena de Markov y estimación de la matriz de transición
3. Probabilidades de transición en n pasos. Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov
4. Clases comunicantes
5. La primera visita
6. Clasificación de los estados
7. Problemas propuestos

Apendice A - Fundamentos de la programación en R

Apendice B - Como leer un texto matemático